close
تبلیغات در اینترنت

اعداد قدرتمند

درباره سایت

بر آنیم تا محیطی علمی در عین حال شاد و با وقار برای شما عزیزان فراهم آوریم و در راستای رفع نیاز های شما می کوشیم ما را از انتقادات و پیشنهادات و همینظور نظرات خود راجع به پست های وبلاگ و مطالب انجمن محروم نفرمایید
جستجو

آخرین ارسال های انجمن
عنوان پاسخ بازدید توسط
مشکلات مهندسی مدیریت اجرایی 3 643 shahin98
بلاتکلیفی رشته مهندسی مدیریت اجرایی 1 269 balaghy
تغيير نام رشته مهندسي مديريت اجرايي به مهندسي اجرايي 18 701 balaghy
دانلود کتاب مقاومت مصالح جانسون ، ویرایش چهارم ترجمه بهرام پوستی 3 3204 wolf
سرعت دقيق نور در قرآن 4 490 hosseinkh
English chat 49 1185 fateme
عاقبت شوخی با استاد... 19 677 norouzi
ارزش زندگی... 0 175 norouzi
اینم از سایپا که انقد تبلیغش رو میکنن..... 0 230 norouzi
حکایت یک سفارش محبت آمیز... 0 226 norouzi
9عمل زشتی که هر روز می بینیم! 0 303 norouzi
تفاوت ویندوز ۳۲ بیتی با ۶۴ بیتی در چیست ؟ 0 262 norouzi
باتری گوشی شما در کمتر از یک ثانیه شارژ می شود 0 267 norouzi
صندلی داغه حقیقت پرست 23 652 haghighatparast
اللهم عجل لولیك الفرج 11 380 mazloomi
اینقدر بدم میاد از اینکه .... 382 3855 mazloomi
اینقدر خوشم میاد که .... 137 2667 mazloomi
یاد اون روزها بخیر 20 516 mazloomi
قوانین و انتخاب نفرات 5 254 haghighatparast
صندلی داغ.................. 18 466 Moosavi
مثلث خطر!!! 7 284 Moosavi
جزییات مهندسی مدیریت اجرایی 0 213 Moosavi
سلام پراید ! 35 743 mazloomi
وصیت نامه... 1 189 darvishzade
آخرين پستم در سايت 5 296 mazloomi
سه درس از یک دیوانه... 0 203 norouzi
طنز تلخ!!! 0 168 darvishzade
مرد تاجری چهار زن داشت 20 557 Moosavi
گلواژه های ماندگار 0 170 darvishzade
این متن را حتما بخونید 0 216 norouzi
نویسنده : آقای موسوی


سال ها پیش در یکی از کلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینکه مدتی بچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد را حساب کنند. 
 
    
سال ها پیش در یکی از کلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینکه مدتی بچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد را حساب کنند. پس از چند دقیقه یکی از شاگردان کلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا کرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود. با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد.



به نظر شما این شاگرد باهوش که بعدها یکی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد. چه روشی را به کار بست؟ او اعداد یک تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعکس، این بار از صدتا یک، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری که هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده کرد که مجموع هر کدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتیجه گرفت که صد تا عدد ۱۰۱ داریم که حاصل مجموع آنها می شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها کافی بود که این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی:


۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰


شاید «شارل فردریک گاوس» شاگرد با ذکاوت کلاس که این روش جالب را به کاربرد، آن هنگام نمی دانست، روش بسیار کارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه داده است که تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.اکثر مفاهیم ریاضی به قدری با زندگی روزمره ما گره خورده است که تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن به آن، از کنارش می گذرند و تنها کاربر خوبی هستند و بس!



حتماً تا به حال با این عبارات در رادیو، تلویزیون یا موارد مختلف دیگر برخورد کرده اید: «وزارت آب و یا وزارت نیرو اعلام کرده است که میزان پرداختی قبض ها به صورت تصاعدی بالا می رود و از مصرف کنندگان تقاضا نمود که نهایت صرفه جویی را درمصرف آن داشته باشند.» حتماً در بیشتر موارد نیز از اینکه هزینه مصرف آب یا برق شما بسیار گران شده است گله مند و شاکی بوده اید و بسیار تعجب کرده و یا شاید هم فکر کرد ه اید که اشتباهی رخ داده است!


 

اما در واقع این چنین نبوده است. بلکه این وزارتخانه ها و جاهای دیگر از این قبیل با به کار بردن یک مفهوم ساده ریاضی که از روابط جالب بین اعداد نشات می گیرد، تلاش نموده اند با این روش اندکی از مصرف سرانه انرژی های مفید در کشور بکاهند. بسیاری از رشته های اعداد در ریاضیات از قاعده و قانون خاصی پیروی می کنند. بدین صورت که مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلی خود به اندازه ثابتی کاهش یا افزایش می یابد، به این رشته از اعداد تصاعد «عددی» (حسابی) گویند.



برای مثال در رشته اعداد ۱، ۴، ۷، ۱۰، ۱۳ و ... هر عدد نسبت به عدد قبلی خود سه واحد بیشتر است. حال رشته ای از اعداد را در نظر بگیرید که در آن هر عدد نسبت به عدد ماقبل خود به اندازه توان هایی از یک عدد ثابت افزایش یا کاهش یافته باشد. به این رشته از اعداد تصاعد «هندسی» گویند.



برای مثال رشته اعداد ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و... را در نظر بگیرید. اگر کمی دقت کنید متوجه می شوید که هر عدد نسبت به عدد قبلی خود، دو برابر شده است. به عبارت دیگر در این رشته از اعداد با توان هایی از عدد ۲ و یا اعداد دیگر مواجه هستیم.



یعنی :...و۲۴، ۳ ۲، ۲ ۲۲۱۲۰،، به ترتیب از چپ به راست می شود ...و ۱۶، ۸، ۴، ۲۱،


اگر کمی حوصله کنید و با ما همراه باشید مثال ها و داستان های جالبی از خاصیت شگفت آور این رشته از اعداد خواهید خواند که حتماً متعجب می شوید.


در گذشته های دور، یکی از پادشاهان هندوستان به ازای یاد دادن سرگرمی خوبی به او، جایزه بزرگی تعیین کرد. می دانید که هندی ها در ابداع و اختراع روابط شگفت انگیز بین اعداد بسیار توانا هستند و تاریخچه بلندی در این زمینه دارند. روزی یکی از همین دانشمندان متبحر کار با اعداد، نزد پادشاه رفت و بازی شطرنج را به او آموخت. کسی چه می داند، شاید بازی شطرنج از همان زمان اختراع شده باشد.این مرد زیرک به ازای سرگرمی خوبی که به پادشاه آموخته بود از وی خواست تا به ازای ۶۴ خانه شطرنج به او گندم دهد. بدین ترتیب که از یک دانه گندم برای خانه اول آغاز کند و به هر خانه شطرنج که رسید تعداد دانه های گندم را نسبت به خانه قبل دو برابر افزایش دهد.



مثلاً برای روز چهارم پادشاه می بایست تعداد ۱۶=۲۴ دانه گندم به مرد فاضل بدهد. مرد خردمند شرط کرد که در صورت عدم توانایی پرداخت این گندم ها از سوی پادشاه می باید تاج و تخت هندوستان را برای همیشه ترک کند. پادشاه نیز با کمال میل پذیرفت و در دل به بی خردی آن ناشناس خندید. مسلماً در روزهای اول مشکلی وجود نداشت. اما مشکل اصلی از آنجا شروع می شد که این اعداد به صورت شگفت آوری بزرگ می شدند. در روز دهم تعداد ۱۰۲۴=۲۱۰ دانه گندم باید پرداخت می شد که تعداد زیادی نیست. اما روز بیستم تعداد قابل ملاحظه ای می شود یعنی ۵۷۶/۰۴۸/۱=۲۲۰ دانه گندم. فکر می کنید وقتی که به روز آخر یعنی خانه شصت و چهارم برسید چه اتفاقی بیفتد. درست حدس زده اید پادشاه ما به ....=۲۶۴ دانه گندم نیاز دارد که این تعداد گندم با تمام دانه های شن و ماسه موجود بر روی زمین برابری می کند!



در روزهای آخر این شرط تازه پادشاه هند متوجه شد که چه کلاه بزرگی سرش رفته است اما چاره ای جز کناره گیری از تاج و تخت نبود!مثال های بسیاری از این دست موجود است که به قدرت شگرف اعداد و بیشتر از آن به قدرت تفکر انسان هایی که راه سود بردن از آن را بدانند اشاره می کند

شنبه 26 / 01 / 1391
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی
عضويت سريع
نام کاربری :
رمز عبور :
تکرار رمز :
ایمیل :
نام اصلی :
کد امنیتی : * کد امنیتیبارگزاری مجدد
آمار کاربران
نام کاربری :
رمز عبور :

رمز عبور را فراموش کردم ؟
آمار مطالب
کل مطالب : 195
کل نظرات : 103

آمار بازدید
بازديد امروز : 75 نفر
بارديد ديروز : 44 نفر
ورودی گوگل امروز : 0 نفر
ورودی گوگل ديروز : 0 نفر
بازديد هفته : 339 نفر
بازديد ماه : 1,279 نفر
بازديد سال : 9,116 نفر
بازديد کلي : 749,752 نفر

وضیعت آنلاین
افراد آنلاین : 1 نفر
نظرسنجی
ضمینه فعالیت سایت را تعیین کنید (می توانید چند گزینه بزنید)




امكانات سایت